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    数量化专题之九十二_基于动态模分解价格模式挖掘2017年国泰君安21页
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    资料类型 财经报告
    资料评价 资料评价度
    文件大小 1121K (?#39038;?#21518;)
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    [Table_MainInfo][Table_Title] 2017.05.16
    基于动态模分解的价格模式挖掘
    !!数量化专题之九十二
    刘富兵分析师
    021-38676673
    [email protected]
    证书编号 S0880511010017
    本报告导读
    本报告借用流体力学中的动态模分解模型挖掘股市短中期的内在价格模式分析其
    股市运行的状态最后据此建立起量化择时模型

    摘要
    [Table_Summary]动态模分解是一种新兴的数据挖掘算法。它把市场内在动态结构的分
    解为特征值和特征向量用于表征市场运动的内部规律。它既能在趋
    势市中捕捉市场趋势、又能在震荡市中发现超跌机会

    优势包括算法易于实现、仅有时间窗口单参数、对于数据的分布等
    没有潜在?#21215;?#35774;

    和特征向量来刻画高维非线性的运动。它结合了时间维度的谱分析
    和空间维度的主成分分析可看作是加入了信号相位信息的主成分分
    析?#37096;?#30475;作是特征提取后的时间序列分析

    ?#20445;?#29305;征值位于单位圆外是趋?#35780;?#24352;的信号当特征值的模小于1
    ?#20445;?#29305;征值位于单位圆内是趋势衰弱的信号当特征值的模接近于
    1?#20445;?#29305;征值位于单位圆上是趋势震荡的信号

    技术分析层面来看市场的规律性较少模型的?#35270;?#24615;?#31995;唯?#27169;型结果
    的可信度?#31995;諭?#36890;常我们在拟合优度不处于历史低位时使用该模型

    率共发出25次信号千三?#20013;?#36153;下累积收益70%。最大回撤7%

    基于主导特征值与拟合优度的择时策略千三?#20013;?#36153;下单边买入策
    略年化收益率为21.7%。继续优化卖点后年化收益率提高至24.1%
    夏普比率1.61收益回撤比1.31最大回撤18.3%发生于2007年
    牛市调整期间。自2008年以来最大回撤为12.2%

    金融工程团队
    刘富兵?#28023;?#20998;析师
    电话021-38676673
    邮箱[email protected]
    证书编号S0880511010017
    陈奥林?#28023;?#20998;析师
    电话021-38674835
    邮箱[email protected]
    证书编号S0880516100001
    李?#21073;海?#20998;析师
    电话021-38677309
    邮箱[email protected]
    证书编号S0880516050003
    孟繁雪?#28023;?#20998;析师
    电话021-38675860
    邮箱[email protected]
    证书编号S0880517040005
    蔡旻昊?#28023;?#30740;究助理
    电话021-38674743
    邮箱[email protected]
    证书编号S0880117030051
    殷明?#28023;?#30740;究助理
    电话021-38674637
    邮箱[email protected]
    证书编号S0880116070042
    叶尔乐?#28023;?#30740;究助理
    电话021-38032032
    邮箱[email protected]
    证书编号S0880116080361
    [Table_Report] 相关报告
    ゞ负基差已成常态投机?#24335;?#21442;与热情不高〃
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    金融工程










    数量化专题报告
    请务必阅读正文之后的免责条款部分 2 of 21
    目录
    1. 引言 ...... 3
    2. 动态模分解算法简介 .... 3
    2.1. 动态模分解算法概述 .. 3
    2.1.1. 动态模分解的产生与其他算法的区别 ...... 3
    2.1.2. 动态模分解的核心原理 ...... 4
    2.2. 动态模分解的具体实现过程 ........ 5
    2.2.1. 动态模分解算法实现步骤 .... 5
    2.2.2. 动态模分解算法原理详解 .... 6
    3. 动态模分解对股票价格模式挖掘的启示7
    3.1. 主导特征值的定义与金融意义 ...... 7
    3.2. 拟合优度的定义与金融意义 ........ 9
    3.2.1. 拟合优度标准一筛选效果 ..... 10
    3.2.2. 拟合优度标准二筛选效果 ..... 12
    3.3. 时间窗口的动态选择 . 12
    4. 基于动态模分解的择时策略 ......... 15
    4.1. 基于动态模分解的择时策略 ....... 15
    4.2. 改进卖点后的择时策略 ........... 16
    5. 总结与展望 ........... 19
    6. 附录:定理的证明 ...... 19
    数量化专题报告
    请务必阅读正文之后的免责条款部分 3 of 21
    1. 引言
    传统的技术分析通常仅能?#20174;?#24066;场的动量效应或者反转效应中的一种

    ?#35270;?#22522;于技术分析的模型既能在趋势市中捕捉市场趋势、又能在震荡市
    中发现超跌机会。动态模分解是一种新兴的数据挖掘算法。它把市场内
    在动态结构的分解为特征值和特征向量用于表征市场运动的内部规
    律从而实现动态?#20174;?#24066;场的动量或反转效应

    动态模分解源于流体力学用于分析与预测复杂的流体运动。在流体力
    学中某些流体例如湍流的运动是^混沌 ̄的。虽然流动由确定性
    系统产生但是其规律具有极端复杂性人类至今也无法完全掌握其流
    动机理。为了解决现实世界中的应用难题学者提出了基于数据挖掘的
    分析方法!!动态模分解。动态模分解的提出极大地便利了对流体的分
    析与预测它避免了传统流体理论模?#25237;?#27969;体数据的前提假设、深奥的
    理论?#39057;家s案?#26434;的方程求解等问题而是另辟蹊径地从数据本身中来
    刻画运动规律从而预测流体未来的运动方式。由于对数据的分布没有
    潜在假设该算法可应用于其他动态变化的^混沌 ̄系?#22330;?#32463;提出后
    此模型的强大的?#35270;?#24615;?#26438;?#25104;功应用于流体力学、机械工程、生物、航
    空航天等诸多领域

    股市也看作为一个动态变化的^混沌 ̄系?#22330;?#26412;报告借用流体力学中的
    动态模分解模型使用指数的成分股价格数据挖掘股市短中期的内在
    价格模式分析其股市运行的状态最后据此建立起新的量化体系。具
    体而言报告首先介绍了动态模分解与其他算法的区别、主要优势与核
    心算法再简要概括了使用算法对股价进行分解得到特征值与拟合优度
    的方法。接?#29275;?#26412;文着重分析了算法的特征值和拟合优度对于金融市场
    的启示。最后本文结合三者构建了事件交易策略和择时策略

    2. 动态模分解算法简介
    2.1. 动态模分解算法概述
    2.1.1. 动态模分解的产生与其他算法的区别
    动态模分解为特征提取的一?#22336;?#27861;。特征提取并非新鲜理论在机器学
    习领域中有着大量特征提取的算法。最初流体分析主流也采用了主成分
    分析法等常规算法但主成分分析法其本质是寻找能量最大的特征向
    量并未考虑时间维度的信息。因此如果把流体运动的时间顺序打乱
    并不会改变主成分分析的结果。其原因在于主成分分析法的构建基于
    二阶统计量协方差矩阵的分解此过程会丢失重要的相位信息。能
    量最大的特征向量是否具有可?#20013;?#24615;不得而知所以我们无法根据主成
    分分析法进行预测

    出于上述原因动态模分解算法应运而生并?#26438;?#22312;学界的各领域流行开
    来。与主成分相同动态模分解本质也是降维的算法它同样把时间序
    列分解?#19978;D杂?#30340;特征向量和特征值。区别在于: 主成分分析法的特征
    值大小代表着特征向量的信息含量而动态模分解的特征值?#20174;?#20102;特征
    数量化专题报告
    请务必阅读正文之后的免责条款部分 4 of 21
    向量随时间变化的强弱从而能够忽略那些随着时间?#24179;?#36880;渐衰弱的信

    在加入了时间维度的信息后动态模分解保留了时间序列ARIMA模型的
    许多优良特点。动态模分解同时结合了时间维度的谱分析和空间维度的
    主成分分析我们可以把它看作是加入了信号相位信息的主成分分析
    ?#37096;?#30475;作是进行了特征提取以及模式挖掘的时间序列分析

    模型的核?#21215;?#35774;在于无外部冲击属于无公式模型。由于没有预先假设
    样本数据服从特定的随机过程故模型?#36127;?#27809;有参数可通过数据挖掘
    来寻?#24050;?#26412;数据的潜在规律

    动态模分解的优势包括算法易于实现、仅有时间窗口参数且对于数据
    的分布等没有潜在?#21215;?#35774;

    2.1.2. 动态模分解的核心原理
    在了解了动态模分解与主成分分析法和时间序列分析的区别之后我们
    进一步介绍其核心原理

    考虑我们有m期的数据每?#40644;?#30340;横截面数据有n个特征假设n远大
    于m其数据可?#26434;?#30697;阵n〜m的矩阵来概括

    ]......,,[321mxxxxX
    ix为n维向量代表在i时刻获得的数据。动态模分解的目的在于在矩
    阵X中提取数据中的隐含动态信息。为此我们从中定义以下两个矩阵
    ]......,,[1-3211mxxxxX
    ]......,,[4322mxxxxX
    2X即为下一时刻的1X。由于m小于n我们总能找一个矩阵A满足
    以下等式
    12AXX]......,,[]......,,[1-321432mmxxxxAxxxx
    矩阵A为算法的核心要素。它代表了在过去m期样本数据演变规律的
    线性估计。即矩阵A概括了第i期的样本数据ix如何演变?#19978;乱黄?#30340;
    1ix

    动态模分解的目标在于从矩阵A中提取低维的动态特征特征值和特征
    向量来最优地最小二乘法角度刻画系统的运动过程。利用分解得
    ?#38477;?#20302;维特征值和特征向量可以计算模?#25237;m期真实数据的估计mx~以
    及预测未来m期以后的数据。算法?#21335;?#24615;最优特征体现为算法寻找最
    。。。以上简介无排版格式详?#25913;?#23481;请下载查看



     
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